Question 1
Brenda performs a series of operations on an unknown number: she triples it, adds 3, divides the result by 3, adds 6, and finally subtracts 3 to get a final total of 9. What value do you get if you multiply her starting number by 10.8?
Pilihan Jawaban
- A. 5
- B. 3
- C. 30
- D. 54
- E. 126
解 Lihat Solusi
Cara cepat → Misalkan bilangan semula adalah x.
Brenda melakukan operasi berikut:
3x + 3
Kemudian dibagi 3:
(3x + 3) ÷ 3 = x + 1
Lalu ditambah 6 dan dikurangi 3:
x + 1 + 6 − 3 = x + 4
Hasilnya adalah 9, sehingga:
x + 4 = 9
x = 5
Brenda melakukan operasi berikut:
3x + 3
Kemudian dibagi 3:
(3x + 3) ÷ 3 = x + 1
Lalu ditambah 6 dan dikurangi 3:
x + 1 + 6 − 3 = x + 4
Hasilnya adalah 9, sehingga:
x + 4 = 9
x = 5
Step 2 → Cari 10.8 x bilangan semula:
10.8 × 5 = 54
10.8 × 5 = 54
Jawaban: D. 54
Question 2
What is the minimum number of two-digit positive numbers needed to add up to 2026?
Pilihan Jawaban
- A. 20
- B. 21
- C. 202
- D. 203
- E. 1011
解 Lihat Solusi
Cara cepat → Bilangan dua digit terbesar adalah 99.
Agar jumlah 2026 tercapai dengan jumlah bilangan sesedikit mungkin, gunakan bilangan sebesar mungkin.
Jika terdapat 20 bilangan, jumlah maksimumnya adalah:
20 × 99 = 1980
Karena 1980 < 2021, maka 20 bilangan tidak cukup.
Agar jumlah 2026 tercapai dengan jumlah bilangan sesedikit mungkin, gunakan bilangan sebesar mungkin.
Jika terdapat 20 bilangan, jumlah maksimumnya adalah:
20 × 99 = 1980
Karena 1980 < 2021, maka 20 bilangan tidak cukup.
Step 2 → Coba 21 bilangan.
21 × 99 = 2079
Karena 2026 ≤ 2079, jumlah 2021 dapat dibentuk dari 21 bilangan dua digit.
Jadi jumlah minimum bilangan yang diperlukan adalah:
21
21 × 99 = 2079
Karena 2026 ≤ 2079, jumlah 2021 dapat dibentuk dari 21 bilangan dua digit.
Jadi jumlah minimum bilangan yang diperlukan adalah:
21
Jawaban: B. 21
Question 3
Which of the following is true?
Pilihan Jawaban
- A. For a circle and a regular octagon of equal area, the radius of the circle falls between the octagon's apothem (center-to-side distance) and its radius (center-to-vertex distance).
- B. Subtracting the number of sides of a trapezium from those of an octagon results in a prime number.
- C. Every regular quadrilateral has sides that are all the same length.
- D. Adding four to the number of sides on a decagon gives you the same total as two joined heptagons.
- E. Only right-angled triangles calculate their area using \((b \times h) \div 2\).
解 Lihat Solusi
Cara cepat → Periksa setiap pernyataan.
A → Salah. Kesamaan luas tidak berarti jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari pusat ke titik sudut oktagon.
B → Salah. Oktagon memiliki 8 sisi dan trapesium memiliki 4 sisi.
8 − 4 = 4
4 bukan bilangan prima.
A → Salah. Kesamaan luas tidak berarti jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari pusat ke titik sudut oktagon.
B → Salah. Oktagon memiliki 8 sisi dan trapesium memiliki 4 sisi.
8 − 4 = 4
4 bukan bilangan prima.
C → Benar. Segiempat beraturan memiliki semua sisi yang sama panjang.
Contohnya adalah persegi. Keempat sisinya memiliki panjang yang sama.
Jadi, pernyataan C benar.
Contohnya adalah persegi. Keempat sisinya memiliki panjang yang sama.
Jadi, pernyataan C benar.
D → Salah. Sebuah decagon memiliki 10 sisi.
10 + 4 = 14
Dua heptagon masing-masing memiliki 7 sisi, tetapi jika keduanya ditempelkan pada satu sisi, sisi yang ditempel tidak menjadi bagian dari batas luar.
Jumlah sisi luarnya bukan 14.
10 + 4 = 14
Dua heptagon masing-masing memiliki 7 sisi, tetapi jika keduanya ditempelkan pada satu sisi, sisi yang ditempel tidak menjadi bagian dari batas luar.
Jumlah sisi luarnya bukan 14.
E → Salah. Rumus
$$ \frac{b \times h}{2} $$
dapat digunakan untuk semua segitiga, bukan hanya segitiga siku-siku.
$$ \frac{b \times h}{2} $$
dapat digunakan untuk semua segitiga, bukan hanya segitiga siku-siku.
Jawaban: C. All regular quadrilaterals have sides of equal length.
Question 4
Counting numbers, otherwise known as natural numbers, are positive integers that begin at 1 (such as 1, 2, 3, 4, ...). Find the average of two values: the sum of the first 4 natural numbers, and the sum of the first 5 even numbers.
Pilihan Jawaban
- A. 10
- B. 20
- C. 30
- D. 40
- E. 4.5
解 Lihat Solusi
Cara cepat → Cari jumlah masing-masing kelompok bilangan.
4 bilangan natural pertama adalah:
1 + 2 + 3 + 4 = 10
5 bilangan genap pertama adalah:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
4 bilangan natural pertama adalah:
1 + 2 + 3 + 4 = 10
5 bilangan genap pertama adalah:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
Step 2 → Cari rata-rata dari kedua jumlah tersebut:
$$ \frac{10 + 30}{2} = \frac{40}{2} = \mathbf{20} $$
$$ \frac{10 + 30}{2} = \frac{40}{2} = \mathbf{20} $$
Jawaban: B. 20
Lihat juga:
- Kumpulan soal dan pembahasan ringkas materi dan latihan soal AMO (American Mathematics Olympiad tingkat SD Kelas 3.
- Kumpulan soal dan pembahasan ringkas materi dan latihan soal AMO (American Mathematics Olympiad tingkat SD Kelas 4.
- Kumpulan soal dan pembahasan ringkas materi dan latihan soal AMO (American Mathematics Olympiad tingkat SD Kelas 2.
Message for you 💬
Lihat pesan
Good luck, kamu pasti bisa menang!from: Equalyra