Olimpiade AMO (American Mathematics Olympiad) SD

Soal dan Pembahasan AMO 2026 Grade 3 (American Mathematics Olympiad)

Kumpulan soal dan pembahasan ringkas materi dan latihan soal AMO (American Mathematics Olympiad) tingkat SD Kelas 3.

2026-08-30

Ditulis oleh Tim Editorial Equalyra · Diterbitkan 2026-08-30

Materi Persiapan Olimpiade Matematika AMO Grade 3

pengantar_amo_grade3

A. Pengantar

AMO Grade 3 merupakan tahap lanjutan setelah kamu menguasai dasar-dasar matematika dan reasoning di Grade 2. Pada grade 3 ini, tantangan bukan hanya terletak pada angka yang lebih besar saja. Kuncinya adalah cara berpikir. Soal akan menggunakan beberapa informasi sekaligus, membutuhkan lebih dari satu langkah, dan sering kali tidak langsung menunjukkan operasi yang harus digunakan. Disinilah letak keseruannya. Yang aku maksud adalah hal ini menjadi tantangan utama yang menarik untuk dipelajari.
Karena itu, kamu perlu melatih diri berpindah dari cara berpikir:

“Apa yang harus saya hitung?”

menjadi:

“Strategi apa yang paling tepat untuk menemukan jawabannya?"

Di Grade 3, kamu dilatih untuk menggunakan : working backwards, mencari pola, systematic listing, menggunakan sisa pembagian, membandingkan kemungkinan, membuat model, dan menemukan hubungan yang tersembunyi. Setelah memahami karakteristik Grade 3, penting untuk melihat bagaimana ia berbeda dari Grade 2.

B. Perbedaan Grade 2 dan Grade 3

Perbedaan Grade 2 dengan Grade 3 sederhananya begini. Grade 2 berfokus pada membangun fondasi: memahami operasi, pola sederhana, pengelompokan, logika dasar, dan cara membaca soal. Sedangkan, Grade 3 berfokus pada kemampuan menggunakan fondasi-fondasi tersebut untuk menghadapi masalah yang lebih kompleks.

Grade 2	Grade 3
Pola satu aturan	Pola dengan beberapa aturan atau perubahan bertahap
Operasi langsung	Memilih operasi yang tepat dari sebuah cerita
Soal satu atau dua langkah	Soal multi-step dengan informasi yang saling berhubungan
Logika sederhana	Logika dengan beberapa kondisi sekaligus
Kemungkinan sederhana	Systematic listing dan pencacahan kemungkinan
Keliling atau bentuk dasar	Keliling, luas, dan bentuk gabungan
Perhitungan langsung	Strategi, estimasi, eliminasi, dan working backwards

C. Contoh Perbedaan Level

Perhatikan perbedaannya lewat contoh soal berikut:

Grade 2

What is 24 ÷ 6?

Grade 3

A number is multiplied by 4 and then 7 is added. The result is 31. What was the original number?

Kamu bisa lihat bahwa soal ini lebih kompleks. Namun dengan semua fondasi dari grade 2 ditambah cara berfikir mencari strategi yang sudah dilatih, kamu akan mampu melihat cara cepat seperti ini.
Cara cepat → Kerjakan operasi secara terbalik.
31 − 7 = 24
24 ÷ 4 = 6

Jawaban: 6

D. Senjata Utama AMO Grade 3

Kamu juga perlu membekali diri dengan 10 senjata berikut ini. Silahkan dibaca dan dipahami. Saat sedang mengerjakan sebuah soal, coba berlatih untuk melihat senjata mana yang akan membantu kamu.

1. Working Backwards

Artinya: Jika hasil akhir diketahui, mulai dari hasil tersebut dan balik setiap operasi.

2. Pattern Recognition

Artinya: Jangan hanya mencari selisih. Periksa apakah pola menggunakan pergantian aturan, pengelompokan, atau perubahan selisih, atau lainnya.

3. Systematic Listing

Artinya: Jika terdapat beberapa kemungkinan, buat daftar secara teratur agar tidak ada kasus yang terlewat atau dihitung dua kali.

4. Remainder Thinking

Artinya: Gunakan sisa pembagian untuk menemukan bilangan yang memenuhi beberapa kondisi.

5. Grouping

Artinya: Kelompokkan angka atau objek dengan cara yang membuat perhitungan lebih sederhana.

6. Elimination

Artinya: Pada soal pilihan ganda, hilangkan pilihan yang bertentangan dengan kondisi soal.

7. Estimation

Artinya: Perkirakan jawaban terlebih dahulu untuk mengetahui apakah hasil perhitungan masuk akal.

8. Visualization

Artinya: Gunakan gambar, tabel, garis bilangan, atau model untuk masalah yang sulit dibayangkan.

9. Trial and Check

Artinya: Coba kemungkinan yang masuk akal secara sistematis dan periksa semua kondisi.

10. Invariant Thinking

Artinya: Perhatikan sesuatu yang tetap sama meskipun beberapa langkah atau perubahan dilakukan.

E. Strategi Mengerjakan Soal

Setelah kamu punya semua senjata diatas, kamu harus melatih diri untuk menggunakan strategi berikut ini. Ini akan memastikan kemampuan cara berpikir kamu ketika mengerjakan soal AMO ini.

Gunakan urutan:

BACA → IDENTIFIKASI → RENCANAKAN → SELESAIKAN → PERIKSA

1. BACA

Artinya: Pahami seluruh cerita sebelum mulai menghitung.

2. IDENTIFIKASI

Artinya: Tentukan informasi yang diketahui, yang ditanyakan, dan hubungan antar informasi.

3. RENCANAKAN

Artinya: Pilih strategi. Jangan selalu menggunakan perhitungan panjang jika ada cara yang lebih cepat.

4. SELESAIKAN

Artinya: Kerjakan langkah demi langkah dan tuliskan perhitungan penting.

5. PERIKSA

Artinya: Pastikan jawaban memenuhi semua kondisi yang diberikan.

F. Materi Utama AMO Grade 3

Kalau sudah punya senjata dan strategi diatas, kamu harus pastikan kalau kamu memahami konsep semua materi dibawah ini. Silahkan, kamu pastikan paham konsep semua materi ini. Dengan pemahaman konsep materi ini, nantinya kamu akan mampu menggunakan senjata dan strategi diatas.

No	Materi	Fokus Grade 3
1	Strategi operasi hitung	Operasi campuran, grouping, compensation, dan perhitungan cepat.
2	Digit dan nilai tempat	Manipulasi digit, menyusun bilangan, digit hilang, dan hubungan nilai tempat.
3	Pola bertingkat	Pola dengan aturan berganti, selisih berubah, dan suku tertentu.
4	Faktor dan keterbagian	Faktor, kelipatan, bilangan prima, dan aturan keterbagian sederhana.
5	Remainders	Menentukan bilangan dari dua atau lebih kondisi sisa pembagian.
6	Working backwards	Membalik beberapa operasi untuk menemukan nilai awal.
7	Pecahan dan desimal	Bagian keseluruhan, pecahan senilai, perbandingan, dan operasi sederhana.
8	Rasio dan perbandingan	Hubungan antarbesaran dan masalah perbandingan dalam cerita.
9	Waktu dan kalender	Interval waktu, jadwal, hari, tanggal, dan pola kalender.
10	Keliling dan luas	Bangun gabungan, ukuran yang hilang, dan hubungan luas-keliling.
11	Visual-spasial	Kubus, susunan objek, tampak berbeda, dan bagian tersembunyi.
12	Counting shapes	Menghitung segitiga, persegi, garis, dan bentuk gabungan secara sistematis.
13	Pencacahan dan kombinasi	Menghitung kemungkinan tanpa melewatkan atau mengulang kasus.
14	Permainan dan strategi	Perubahan berulang, strategi menang, dan pola langkah.
15	Number puzzles	Digit reversal, missing digits, dan hubungan antarbilangan.
16	Multi-step word problems	Menerjemahkan cerita menjadi beberapa hubungan matematika.
17	Logic and cases	Beberapa kondisi, kemungkinan, dan systematic casework.
18	Minimum dan maksimum	Kondisi terburuk, nilai ekstrem, dan strategi optimal sederhana.

G. Pola Kesulitan Soal

Agar kamu lebih siap, pahamilah 4 pola kesulitan soal ini:

Level 1 — Foundation

Kamu menggunakan konsep Grade 3 secara langsung, tetapi tetap membutuhkan ketelitian.

Level 2 — Reasoning

Kamu harus menemukan hubungan yang tidak dituliskan secara langsung.

Level 3 — Olympiad

Kamu harus memilih strategi, membandingkan kemungkinan, menemukan pola tersembunyi, atau menggabungkan beberapa konsep.

Level 4 — Challenge

Kamu menghadapi soal yang membutuhkan insight, beberapa strategi, atau cara penyelesaian yang tidak biasa.

H. Kesalahan yang Sering Terjadi

Perlu juga kamu tahu tentang kesalahan yang sering terjadi ketika menjawab soal. Tentunya agar kamu tidak membuang-buang waktu saat olimpiade.

Kesalahan 1: Terlalu cepat memilih operasi hanya karena melihat angka.

Kesalahan 2: Tidak membaca kata seperti at least, exactly, only, remaining, more than, less than.

Kesalahan 3: Mengabaikan satu informasi dalam soal.

Kesalahan 4: Menghitung kemungkinan secara acak.

Kesalahan 5: Tidak memeriksa semua kondisi setelah menemukan jawaban.

Kesalahan 6: Menggunakan cara panjang ketika ada strategi yang lebih sederhana.

Kesalahan 7: Salah membaca satuan atau interval waktu.

I. Inti Kemampuan AMO Grade 3

Intinya adalah, AMO Grade 3 ini bukan sekadar tentang menghitung lebih cepat. Namun, kamu dilatih untuk menjadi problem solver:

Memahami masalah → menemukan struktur → memilih strategi → menyelesaikan → memeriksa.

Jika Grade 2 membangun dasar kemampuan matematika dan reasoning, maka Grade 3 mengajarkan kamu bagaimana menggunakan kemampuan tersebut untuk menghadapi masalah olimpiade yang lebih kompleks.

Sebagai bahan latihan, kamu bisa gunakan soal-soal dibawah ini. Soal-soal tersebut merupakan adaptasi dari soal AMO Grade 4.

Selamat berlatih di Equalyra!

latihan_amo_grade3

Section A: 15 Multiple Choice Questions

3 Points Each

Question 1

Find the result:

100 + 90 − 80 − 70 + 60 + 50 − 40 − 30 + 20 - 10 + 1

Pilihan Jawaban

A. 90

B. 101

C. 100

D. 130

E. 120

解 Lihat Solusi

Step 1 → Kelompokkan pasangan:
(100 − 80) + (90 − 70) + (60 − 40) + (50 − 30) + (20 - 10) + 1

Step 2 → Hitung setiap kelompok:
20 + 20 + 20 + 20 + 10 + 1= 101

Total = 101

Jawaban: B. 101

Question 2

Peter can go home on his father's birthday which falls on Thursday, 12^th November this year. His father's birthday is 46 days later. What day is tomorrow?

Pilihan Jawaban

A. Sunday

B. Friday

C. Wednesday

D. Monday

E. Tuesday

解 Lihat Solusi

Step 1 → 46 ÷ 7 = 6 minggu sisa 4 hari

Step 2 → Thursday + 4 days = Monday

Step 3 → Jadi, hari ini adalah Monday. Sehingga hari esok adalah Tuesday.

Jawaban: E. Sunday

Question 3

What will be the digit in hundreds place of the sum of the following expression?

40444 + 44044 + 44404 + 44440 + 1

Pilihan Jawaban

A. 0

B. 4

C. 8

D. 2

E. 3

解 Lihat Solusi

Step 1 → Jumlahkan keempat bilangan:
40444 + 44044 + 44404 + 44440 + 1 = 173333

Step 2 → Lihat angka pada hundreds place:
173333

Hundreds digit = 3

Jawaban: E. 3

Question 4

Find the value of A - B - C if different letters stand for different digits. puzzle_perkalian_amo_grade3

Pilihan Jawaban

A. 17

B. 12

C. 10

D. 8

E. 7

解 Lihat Solusi

Step 1 → Bilangan A8 dikali 8 menghasilkan bilangan BCC.
Coba nilai yang memenuhi pola:
68 × 8 = 544

Step 2 → Maka:
A = 6, B = 5, C = 4

Step 3 → Hitung jumlahnya:
A - B - C + 10 = 6 - 5 - 4 + 10 = 7

Jawaban: E. 7

Question 5

Sarah’s current age is a multiple of 6. Next year, her age will be a multiple of 5. She is more than 29 years old and less than 71 years old. Find her age 13 years from now.

Pilihan Jawaban

A. 62

B. 76

C. 60

D. 61

E. 67

解 Lihat Solusi

Step 1 → Kelipatan 6 antara 29 dan 71:
30 36, 42, 48, 54, 60, 66

Step 2 → Tahun depan harus kelipatan 5.
54 + 1 = 55 ✓
Jadi, usia Sarah sekarang = 54 tahun.

Step 3 → 13 tahun dari sekarang:
54 + 13 = 67

Jawaban: E. 67

Question 6

Find the sum of 2▼, 3● and 4■. puzzle_3_simbol

Pilihan Jawaban

A. 300

B. 21

C. 67

D. 30

E. 60

解 Lihat Solusi

Step 1 → Dari persamaan kedua:
■ + 2● = 20
Maka ■ = 20 − 2●

Step 2 → Dari ketiga persamaan, diperoleh:
▼ = 6, ● = 5, ■ = 10

Step 3 → Hitung produknya:
2▼ + 3● + 4■ = 12 × 15 × 40 = 67

Jawaban: C. 67

Question 7

The following picture shows a 4 × 4 square. How many squares of any sizes are there comprised of the one marked with X? After you get the total, multiply it by 2. puzzle_grid

Pilihan Jawaban

A. 1

B. 4

C. 5

D. 10

E. 20

解 Lihat Solusi

Step 1 → Persegi 1 × 1 yang memuat X:
1 persegi

Step 2 → Persegi 2 × 2 yang memuat X:
Ada 4 persegi yang dapat dibuat dengan X sebagai salah satu bagian di dalamnya.

Step 3 → Persegi 3 × 3 yang memuat X:
Ada 4 persegi yang dapat memuat X.

Step 4 → Seluruh persegi 4 × 4 juga memuat X:
1 persegi

Total = 1 + 4 + 4 + 1 = 10

Total : 2 = 10 : 2 = 20 Jawaban: E. 20

Question 8

A 5-digit number is a palindrome. A palindrome is a number that reads the same forward or backward. The number satisfies the following conditions:

• The sum of the first three digits is 14,
• 3^rd digit is half of the 2^nd digit,
• The sum of the second, third and fourth digit is 15.

Find the number. Then multily it by 10.

Pilihan Jawaban

A. 581580

B. 663660

C. 563560

D. 642460

E. 563650

解 Lihat Solusi

Step 1 → Karena bilangannya palindrome, bentuknya:
A B C B A

Step 2 → Dari kondisi kedua:
C = B ÷ 2
Dan dari kondisi ketiga:
B + C + B = 15
2B + C = 15

Step 3 → Substitusikan C = B ÷ 2:
2B + B/2 = 15
B = 6, sehingga C = 3.

Step 4 → Dari jumlah tiga digit pertama:
A + 6 + 3 = 14
A = 5

Angkanya adalah 56365.
Sehingga 56365 x 10 =563650.
Jawaban: E. 563650

Question 9

The lamp is more costly than the watch and the candle stand. The candle stand is less expensive than the watch but more expensive than the basket. Which is the most expensive item?

Pilihan Jawaban

A. Lamp

B. Candle Stand

C. Basket

D. Sofa

E. Watch

解 Lihat Solusi

Step 1 → Susun berdasarkan harga:
Lamp > Watch > Candle Stand > Basket

Step 2 → Lamp adalah yang paling mahal, sehingga yang berada tepat di bawahnya adalah Watch.

Jawaban: E. Watch

Question 10

Abraham brought few marbles to school. He distributed two-sixth of the marbles among his friends on the bus. He gave 15 marbles to his classmates. Now he is left with only one-fourth of his marbles. How many marbles did he have at first?

Pilihan Jawaban

A. 24

B. 36

C. 48

D. 40

E. 42

解 Lihat Solusi

Step 1 → Setelah memberikan 2/6 or 1/3, Abraham memiliki:
1 − 1/3 = 2/3

Step 2 → Setelah memberikan 15 marbles, tersisa 1/4. Jadi 15 marbles adalah selisih:
2/3 − 1/4 = 8/12 − 3/12 = 5/12
Maka 5/12 dari jumlah awal = 15.

Step 3 → Jumlah awal:
15 × 12 ÷ 5 = 36

Jawaban: B. 36

Question 11

In the following picture, every adjacent four cells have a sum of 20. Find the value of 6X + 7Y. puzzle_cell

Pilihan Jawaban

A. 12

B. 14

C. 78

D. 10

E. 76

解 Lihat Solusi

Step 1 → Empat sel pertama yang diketahui:
6 + 8 + □ + 4 = 20
Maka □ = 2.

Step 2 → Gunakan empat sel berikutnya:
8 + 2 + 4 + □ = 20
Maka □ = 6.

Step 3 → Selanjutnya:
2 + 4 + 6 + X = 20
X = 8.

Step 4 → Empat sel berikutnya:
4 + 6 + 8 + □ = 20
Maka □ = 2.

Lalu:
6 + 8 + 2 + Y = 20
Y = 4.

6X + 7Y = 48 + 28 = 76

Jawaban: E. 76

Question 12

Mary Jane’s clock is not working properly. For every hour it lags 5 minutes behind. She set the clock correctly at 12.00 pm. What time will it be on her clock if the time now is 3.00 am?

Pilihan Jawaban

A. 1.00 pm

B. 1.10 am

C. 12.30 am

D. 1.50 am

E. 12.50 am

解 Lihat Solusi

Step 1 → Dari 12.00 pm sampai 3.00 am = 15 jam.

Step 2 → Setiap jam terlambat 5 menit:
15 × 5 = 75 menit

Step 3 → Waktu sebenarnya 3.00 am, tetapi jam terlambat 70 menit:
3.00 am − 70 menit = 1.50 am

Jawaban: D. 1.50 am

Question 13

Nicholas and his father’s weight add up to 100 kg. If Nicholas loses 7 kg, he will be exactly half of his father’s weight. What is the difference between their weights, in kg?

Pilihan Jawaban

A. 24

B. 30

C. 32

D. 28

E. 36

解 Lihat Solusi

Step 1 → Setelah Nicholas kehilangan 7 kg, beratnya menjadi setengah berat ayahnya.
Misalkan berat Jack = J dan ayah = F:
J + F = 100
J − 7 = F ÷ 2

Step 2 → Dari persamaan kedua:
F = 2(J − 7)
Substitusikan ke J + F = 100:
J + 2J − 14 = 100
3J = 114 → J = 38

Step 3 → Berat ayah:
F = 100 − 38 = 62 kg
Selisih berat:
62 − 38 = 24 kg

Jawaban: A. 24

Question 14

Identify the pattern and find the missing value.

A	B	C	D
17	15	16	16
24	26	38	12
23	9	12	20
45	8	31	?

Pilihan Jawaban

A. 31

B. 20

C. 12

D. 22

E. 44

解 Lihat Solusi

Step 1 → Perhatikan polanya. Pada setiap baris:
A + B = C + D
Contoh baris pertama:
17 + 15 = 16 + 16 = 32 ✓

Step 2 → Terapkan pola pada baris terakhir:
45 + 8 = 31 + D
53 = 31 + D

Step 3 → Maka:
D = 53 − 31 = 22

Jawaban: D. 22

Question 15

It takes 10 workers to stitch 60 soft toys in 3 hours. How many soft toys will be done by 6 women in 7 hours, assuming all women work at the same pace?

Pilihan Jawaban

A. 50

B. 60

C. 84

D. 100

E. 80

解 Lihat Solusi

Step 1 → 10 workers × 3 hours = 30 workers-hours menghasilkan 60 soft toys.
Jadi, 1 workers-hour menghasilkan:
60 ÷ 30 = 2 soft toys

Step 2 → 6 workers × 7 hours = 42 workers-hours.
Soft toys = 42 × 2 = 84

Jawaban: C. 84

Section B: 5 Open-Ended Questions

5 Points Each

Question 16

Lyra cycles 10 km in 1 hour and 15 minutes. How many km will he complete in 10 hours and 30 minutes?

解 Lihat Solusi

Step 1 → Ubah waktu menjadi jam:
1 jam 15 menit = 1,25 jam

Step 2 → Cari jarak yang ditempuh per jam:
10 ÷ 1,25 = 8 km/jam

Step 3 → Dalam 10.5 jam:
8 × 10.5 = 84 km

Jawaban: 40 km

Question 17

A basket contains an equal number of balls and pebbles. The items are either white or black. There are 35 white balls, and there are 35 black items in total. If the difference between the number of black balls and white balls is 20, how many white pebbles are in the basket?

解 Lihat Solusi

Step 1 → White balls = 35. Selisih jumlah black balls dan white balls adalah 20.
Black balls = 35 − 20 = 15

Step 2 → Total balls:
35 + 15 = 50 balls
Karena jumlah balls dan pebbles sama, maka total pebbles juga 50.

Step 3 → Total black items = 35.
Black pebbles = Total black items - Black balls = 35 − 15 = 20
Maka white pebbles:
50 − 20 = 30

Jawaban: 30 white pebbles

Question 18

A book has 250 pages, numbered from 1 to 250. How many digits are used in total to write all the page numbers?

解 Lihat Solusi

Step 1 → Halaman 1–9 menggunakan 1 digit:
9 × 1 = 9 digit

Step 2 → Halaman 10–99 berjumlah 90 halaman dan masing-masing menggunakan 2 digit:
90 × 2 = 180 digit

Step 3 → Halaman 100–250 berjumlah:
250 − 100 + 1 = 151 halaman
151 × 3 = 453 digit

Total digit = 9 + 180 + 453 = 642 digit

Question 19

Study the pattern in the sequence below. Find the sum of the 9^th and 10^th term.

50, 53, 56, 61, 66, 73, 80 ...

解 Lihat Solusi

Step 1 → Perhatikan selisih antar suku:
+3, +3, +5, +5, +7, +7, ...
Setiap angka muncul 2 kali.

Step 2 → Lanjutkan pola:
80 + 9 = 89 → suku ke-8
89 + 9 = 98 → suku ke-9
98 + 11 = 109 → suku ke-10

Step 3 → Jumlah suku ke-9 dan ke-10:
98 + 109 = 207

Jawaban: 207

Question 20

60 potatoes weigh 4 kg. If 1 kg of potatoes costs $30 and 50 cents, how much would 2 dozen potatoes cost?

解 Lihat Solusi

Step 1 → 2 dozen = 2 × 12 = 24 potatoes.

Step 2 → Jika 60 potatoes = 4 kg, maka 24 potatoes:
24 ÷ 60 × 4 = 1.6 kg

Step 3 → Harga 1 kg = $30.5, maka:
1.6 × 30.5 = $48.8

Jawaban: $48.8 ( $48 and 80 cents)

Section C: Open-Ended Questions

6 Points Each

Question 21

The numbers 20, 21, 22, ..., 63, 64 are written consecutively to form a 90-digit number:

2021222324 ... 626364

All the odd digits are then removed. How many digits are left?

解 Lihat Solusi

Step 1 → Semua bilangan dari 20 sampai 64 memiliki 2 digit. Kita hitung digit genap yang tersisa dari posisi puluhan dan satuan.

Step 2 → Digit puluhan yang genap adalah 2, 4, dan 6.
20–29 → 10 digit
40–49 → 10 digit
60–64 → 5 digit
Total digit puluhan = 25

Step 3 → Untuk digit satuan, setiap kelompok lengkap 10 angka memiliki 5 digit genap: 0, 2, 4, 6, 8.
20–59 → 4 kelompok × 5 = 20 digit
60–64 → 0, 2, 4 = 3 digit
Total digit satuan = 23

Total digit yang tersisa = 25 + 23 = 48 digit

Jawaban: 48 digits

Question 22

Twelve ropes of equal length are knotted together to form one long rope measuring 81 cm. If 1 cm of each rope is used for the knot, what is the original length of each rope?

解 Lihat Solusi

Step 1 → Untuk menyambungkan 12 ropes, diperlukan 11 knots.
Setiap knot menggunakan 1 cm, jadi total panjang yang digunakan untuk knots:
11 × 1 = 11 cm

Step 2 → Total panjang 12 ropes sebelum diknotkan:
81 + 11 = 92 cm

Step 3 → Karena ada 10 ropes dengan panjang sama:
92 ÷ 10 = 9.2 cm

Jawaban: 9.2 cm

Question 23

Determine the digit in the ones place of the following expression:

99 × 101 × 103 × 105 × 107 − 100 × 102 × 104 × 106 × 108

解 Lihat Solusi

Step 1 → Perhatikan digit satuan dari setiap faktor.
99 × 101 × 103 × 105 × 107 memiliki digit satuan:
9 × 1 × 3 × 5 × 7 → hasilnya berakhiran 5

Step 2 → Produk kedua memiliki faktor 100.
100 × 102 × 104 × 106 × 108 → hasilnya berakhiran 0

Step 3 → Cari digit satuan dari selisih:
5 − 0 = 5

Jawaban: 5

Question 24

The number pyramid below follows a certain pattern. Determine the 10^th number in the 12^th row? puzzle_piramid

解 Lihat Solusi

Step 1 → Setiap baris memiliki jumlah angka sesuai nomor baris.
Baris ke-11 memiliki:
1 + 2 + 3 + ... + 11 = 11 × 12 ÷ 2 = 66 angka

Step 2 → Maka baris ke-12 dimulai dari angka:
66 + 1 = 67

Step 3 → Angka ke-10 di baris ke-12:
67 + 9 = 76

Jawaban: 76

Question 25

A number leaves a remainder of 1 when divided by 2, 3, or 6, and a remainder of 4 when divided by 5. If the number is also divisible by 7, what is the smallest possible number?

解 Lihat Solusi

Step 1 → Karena jika dibagi 6 sisanya 1, maka:
Number = 6n + 1

Step 2 → Number harus bersisa 4 saat dibagi 5.
Coba bilangan yang berbentuk 6n + 1:
1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55, 61, ...
Yang bersisa 4 saat dibagi 5 adalah 19, 49, 79, ...

Step 3 → Dari bilangan tersebut, cari yang habis dibagi 7.
49 ÷ 7 = 7
Jadi bilangan terkecil yang memenuhi semua syarat adalah 49.

Jawaban: 49

Lihat juga:

Message for you 💬

Lihat pesan

Good luck, kamu pasti bisa menang!
from: Equalyra

Materi Persiapan Olimpiade Matematika AMO Grade 3

A. Pengantar

B. Perbedaan Grade 2 dan Grade 3

C. Contoh Perbedaan Level

D. Senjata Utama AMO Grade 3

1. Working Backwards

2. Pattern Recognition

3. Systematic Listing

4. Remainder Thinking

5. Grouping

6. Elimination

7. Estimation

8. Visualization

9. Trial and Check

10. Invariant Thinking

E. Strategi Mengerjakan Soal

1. BACA

2. IDENTIFIKASI

3. RENCANAKAN

4. SELESAIKAN

5. PERIKSA

F. Materi Utama AMO Grade 3

G. Pola Kesulitan Soal

Level 1 — Foundation

Level 2 — Reasoning

Level 3 — Olympiad

Level 4 — Challenge

H. Kesalahan yang Sering Terjadi

I. Inti Kemampuan AMO Grade 3

Section A: 15 Multiple Choice Questions

3 Points Each

Question 1

Pilihan Jawaban

Question 2

Pilihan Jawaban

Question 3

Pilihan Jawaban

Question 4

Pilihan Jawaban

Question 5

Pilihan Jawaban

Question 6

Pilihan Jawaban

Question 7

Pilihan Jawaban

Question 8

Pilihan Jawaban

Question 9

Pilihan Jawaban

Question 10

Pilihan Jawaban

Question 11

Pilihan Jawaban

Question 12

Pilihan Jawaban

Question 13

Pilihan Jawaban

Question 14

Pilihan Jawaban

Question 15

Pilihan Jawaban

Section B: 5 Open-Ended Questions

5 Points Each

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Section C: Open-Ended Questions

6 Points Each

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Message for you 💬

Artikel terkait

Sejarah Aljabar: Dari Masalah Babilonia Kuno ke Cara Berpikir Aljabar Modern

Prinsip Invarian (Invariance Principle): Trik Cepat Soal Olimpiade Matematika + Contoh Soal

Bilangan Prima dan Fundamental Theorem of Arithmetic: Materi + Soal Olimpiade